有限性与无限性问题


images
圣凯  2013-09-27 09:09
在世界各大哲学与宗教体系中,如何解决有限与无限问题?
分享到:
 |   | 
3 回复

images
覃含章  2013-09-29 08:34
不妨以数学为例:现代集合论和分析学对这两个概念有明确的定义。 直观来叙述,说一个集合中的元素有限则等价于定义这么一个排列:A1,A2,...,AN。即总能找到一个自然数N<∞来刻画集合中元素的数量。因此不同的N对应不同“有限”的大小。 而“无限”也被分为“可数无限”和“不可数无限”,“可数无限”类似于之前那个对“有限”的定义:只不过A1,A2,...,AN,... 是一直可以列到无穷无尽,这个时候我们说这个集合与自然数集之间存在1-1映射。大家可以直观认为这些集合的“大小”(测度)一样,但这个大小并没有那么直观:一个最简单的例子,偶数集和自然数集的“大小”就是“一样”的。 然而还有更大的无限集,那便是所谓“不可数无限”,一个大小满足这样性质的集合便叫做“连续统”。这个就很复杂了,仍只是给大家一个直观的认识:也就是说这样的集合里的元素无法用自然数去写成A1,...,AN,...的形式,这都是需要严格证明的!比如说,R这个实数集就远远“大于”自然数集的长度。还有一个有趣的例子,同样都有无限多点的有理数集和无理数集,大家觉得哪个集合更“大”?实际上我们可以证明,在实数集上,有理数集的长度大概是0(它是1个零测集),而无理数“充满”了这整个实数域,我们因此称它在实数域上“稠密”。也就是说,任何一个有理数点都是孤立的:都被无限多个无理数所包围。 我就先不引入哲学的观点了。
回复 |

images
万佳运  2013-09-29 13:25
人有限而心无限
回复 |

images
刘曦  2014-05-29 23:54
数学上的无限有许多种,有一个无限,就有一个比它更大的无限。因此提出了连续统假设。不过话又说回来,也就是搞的一些trick or concept,谁都没见过“无限”,物理量没有“无限”(也许搞黑洞的会搞出些怪东西来?不了解,但一直觉得黑洞科学有伪科学的嫌疑)。所以科学上的无限大概属于法尘的范畴,而不是法处所摄色。
回复 |

我的回复:

回复前请先 登录 注册


start=1506449034.9239end=1506449035.0149last=0.090966939926147